色差评价对于工业产品的颜色质量控制非常重要，而色差公式正是用来评价两个样本之间颜色差异的科学有效的方法，根据色差公式得到的计算色差大小可以判断色样对的颜色差异是否为视觉可接受的。自从第一个CIE色度系统研究出来以后，有40多个色差公式已经被研究出来，例如：CIELAB、CMC（l:c）、CIE1964、CIE94、CIE1976LUV、CIEDE2000等色差公式。本文对色差公式的概况及色差仪中典型色差公式进行了简单的介绍，感兴趣的朋友可以了解一下！
自从开发出第一个CIE色度系统之后，有40多个色差公式被相继研究出来。而1976年可看作20世纪现代色度学的分水岭。
1.1976年以前色差公式的发展
1976年以前，因为没有统一的标准和约定，颜色工作者纷纷以自己所涉及到的数据、产品和领域为基础，提出了各自适用的颜色空间和色差公式。但是，由于不同色差公式之间的数据很难或者根本无法相互转换，同时又没有一个具有权威性的色差公式可使大多数人接受并使用，因此其效果都不能令人满意，而且给普及应用带来了很大的麻烦。当时约有20多个色差公式，可以大致分为三类：以麦克亚当椭圆实验数据为基础提出的色差公式、以孟塞尔颜色系统为基础对CIE色度图进行非线性变换而来的色差公式、通过对CIE色度学系统线性变换而推导出的色差公式。
其中，孟塞尔颜色系统是从心理学出发应用视觉等距原则创立的。美国光学学会（0SA）对其颜色样本的间距进行了深入地研究，并于1943年公布出来，同时还公布了CIE三刺激值。它应该是最早的颜色辨别数据，表明了CIEXYZ系统的不均匀性。
在以上三类公式中，有较大影响力的有ANLAB、FMC-2和Hunter等。现在看来，虽然利用这些色差公式得出的结果都不太理想，但是在当时的历史条件下都不同程度地推动了色差研究的发展，对颜色相关工业也产生了一定的作用。
2.1976年及以后的发展
为了克服各种色差公式在应用方面的混乱，进一步统一色差评定的方法，CIE在广泛讨论和实验的基础上，于1976年正式推荐了CIELAB和CIELUV两个颜色空间及相应的色差公式。这两个公式分别应用于表面色（如印染、纺织和油漆等）工业和光源色（如显示器和光源等）工业。工业界基于CIE1976L*a*b*色差公式制订了最初的针对颜色测量和色差评价的国际标准，我国也根据国际标准制订了与之对应的各个行业标准。
虽然CIE1976L*a*b*色差公式在当时是使用效果最好的公式，许多国家包括国际标准化组织都采用它作为自己的标准，但这并不排除它本身存在的不足之处：CIELAB颜色空间并不均匀，其对应的色差公式并未体现出颜色三属性的权重差别——这样就使其计算结果与目测感觉并不能总是保持一致。在印刷工业的实际操作中，技术工人只能根据经验校正和调节图像的颜色。所以，此公式在工业应用中的价值有限，显然不能适应工业生产的需要。在这种情况下，众多颜色科学工作者研究出了很多新的色差公式，如ANLAB公式、McDonald 公式、CMC（1：c）公式、JPC79公式、BFD（1：c）公式、CIE94公式和CIEDE2000等基于CIELAB颜色空间的修正公式。在实际应用中，已经被广泛证明具有较好性能的有CMC（1：c）、CIE94和CIEDE2000色差公式。
目前在色差仪中常见的色差公式有：CIELAB、CMC（l:c）、CIE1964、Cube-Root、FMC-2、Godlove、Visual、CIE94、ISO、CIE1976LUV、JPC79等多种，且各具优缺点，实际使用中与习惯和经济发展水平以及行业特点有重要关系。1936-1976年为一个阶段，有20多个公式。1976年后为一个阶段，多数以CIELAB色差公式为基础进行修正，实用性大大提高。下面只对色差公式CIELAB和CMC（l:c）进行简单介绍。
1.CIE1976L*a*b*色差公式
CIE1976L*a*b*色差公式又称CIE1976LAB（或L*a*b*）系统，简称CIELAB，现在已被世界各国正式采用并作为国际通用的测色标准。它适用于一切光源色或物体色的表示与计算方法。CIELAB色彩空间的描述，L*表示明暗度，指颜色明暗的强度，其数值为0～100，L*愈接近0，颜色愈暗；L愈接近100，颜色愈亮。对于一些明暗度相同的颜色，还得考虑用彩度指标来描述颜色的差异。
a*和b*表示色相，指颜色的相貌。a*表示红一绿轴，正值表示红，负值表示绿；b*表示黄一蓝轴，正值表示黄，负值表示蓝。h*表示颜色的色相角度，即任一颜色以+a*轴为基准，沿逆时针方向算起的相对角度。
C*表示彩度，指颜色的鲜艳程度，是色样在a*b*色彩图形位置距中心点的距离。低彩度的颜色（灰色），C*略大于0；高彩度的颜色，C*为70～90。
任一实色都可视作由三原色组成，在XYZ表色系统中，可表示为F=X（X）+Y（Y）+Z（Z）。其中，（X）（Y）（Z）为三原色基色量，X，Y，Z称三色系数（即三刺激值）。通过电脑测配色仪可测得A与B两色的三刺激值X，Y，Z，按下列色差公式计算得到A与B两色间的色差，即：
式中：△E为总色差。
由L*=116（Y/Yo）1/3-16得△L*=L*标-L*试
由a*=500[（X/Xo）1/3-（Y/Yo）1/3]得△a*=a*标-a*试
由b*=200[（Y/Yo）1/3-（Z/Zo）1/3]得△b*=b*标-b*试
其中：Xo，Yo，Zo为标准观察者的三刺激值。
CIELAB色差公式由于在色相、明度、彩度方面与人眼的吻合度较差，以及在同等的色彩空间内某一颜色与邻近的颜色差异较大等因素，在纺织品评价过程中，准确性受到一定影响。
2.CMC（l:c）色差公式
1984年英国染色家协会（SDC）的颜色测量委员会（CMC）推荐了CMC(l:c)色差公式，该公式是由F.J.J.Clarke、R.McDonald和B.Rigg在对JPC79公式进行修改的基础上提出的，它克服了JPC79色差公式在深色及中性色区域的计算值与目测评价结果偏差较大的缺陷，并引入了明度权重因子l和彩度权重因子c，以适应不同应用的需求。
在CIELAB颜色空间中，CMC(l:c)公式把标准色周围的视觉宽容量定义为椭圆。椭圆内部的颜色在视觉上和标准色是一样的，而在椭圆外部的颜色和标准色就不一样了。在整个CIELAB颜色空间中，椭圆的大小和离心率是不一样的。以一个给定的标准色为中心的椭圆的特征，是由相对于标准色在⊿ L*、⊿C*ab、⊿H*ab方向上的两半轴的长度决定的。用椭圆方程定义的色差公式⊿ECMC(l:c)如下所示：
△Ecmc = [(△L/lSL)2 + (△Cab/cSC)2 + (△Hab/SH)2]1/2
由于CMC色差公式比CIELAB公式具有更好的视觉一致性，所以对于不同颜色产品的质量控制都可以使用与颜色区域无关的“单一阈值（Single number tolerance）”，从而给颜色测量和色差的仪器评价带来了很大的方便。因此，CMC公式推出以后得到了广泛的应用，许多国家和组织纷纷采用该公式来替代CIELAB公式。
总的来说，色差方程式在经历了30年的发展之后，获得了一个较完善的色差公式CIEDE2000。然而，关于色差的研究依然在进行中，依然有待解决的问题：
1）几乎大部分的努力都用在了对CIELAB的改进中，最后获得了CIEDE2000色差公式。为了符合实验得出的数据集，CIEDE2000色差公式包含了对CIELAB的5个改正。同时，派生出一条基于从一独特的颜色视觉理论而来的视觉上均匀分布的颜色空间的色差公式非常具有现实意义。一个基于颜色外观模型如CIECAM02的均匀的颜色空间，可能是一个理想的解决方案。
2）所有的色差公式只能应用于一个供参考的观测条件，正如CIE确定的那些观测条件。若能派生出一条能把如光源、样品大小、色差程度、背景和亮度水平都纳入考虑的参量化的色差公式就非常实用。
3）几乎所有的色差公式都仅是为了评估大的单件的样品或者曲面的颜色差异，越来越多的实际应用上都需要预测照片化的图像间的颜色差异。
现今的色差公式并没有能把评估这些图片时的立体变化纳入考虑的必需的部件。因此，提出一个能解决这个问题的色差公式是相当急需的。
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