色差怎么计算？色差仪中常用色差计算公式有哪些？

色差的量化为颜色复制行业的颜色控制带来了极大的方便，特别是在纺织印染，印刷，塑料等行业中。颜色领域对色差进行研究，通常使用符合实际生产要求的中小色差样本，目的是为了寻求一个更可靠的色差公式表征和评价实际生产商品的色差，提高商品颜色质量和生产效率。本文对色差计算方法及色差仪中常用色差计算公式做了介绍。

色差怎么计算？

一般来讲，从拿到颜色样品到根据计算结果做出客观色差评价，大致需以下三个步骤：

1.测量样品

即使用合适的颜色测量仪器（光谱光度计）以获得代表样品光学特性的分光反射率ρ（λ）或分光透过率τ（λ）；

2.计算三刺激值

即通过色度学的基础数据和测得的样品分光反射率，按规定公式求取三刺激值。实际上是客观定量地给出样品的颜色对人眼视网膜上视觉感光细胞产生的刺激，这种刺激通过神经冲动传至大脑，最终形成颜色的主观感觉；

3.计算色差值（△E）

即按一定的色差公式，计算出两样品间的色差，可以理解为这一色差值反映了两个不同的色刺激在大脑中产生的感觉上的差别。这也是为什么选用△E作为色差符号的原因。希腊字母△表示“在……方面的差别”，而E则是德语单词Empfindung（感觉）的第一个字母。

以上所述三个过程，与过程1和2相关的基本理论、基础数据和计算公式已基本定型，对于过程1来讲，主要工作在于硬件技术的实现和完善上。因此，下文仅对过程3的关键点一一色差公式进行分析和研究。

色差仪中常用色差计算公式：

1.CIELAB色差公式

CIELAB色差公式是1976年CIE推荐的工业应用色差公式之一。CIE用CIELAB颜色空间的欧几里德距离来表示两种颜色之间的差异大小，CIELAB色差公式（△E*ab）定义为：

其中，△L*、△a*和△b*是测试样本（B）与其标准样本（S）之间在CIELAB三维空间的坐标差。

色差还可以用极坐标中彩度差值△C*_ab和色调角差值△h_ab表达，其中，△C*_ab、△E*_ab和△L表示线段长度大小，单位是一致的，只有△h_ab，是以角度为单位，需要将色调角度差△h_ab（以度为单位）转换为色调差异△H*_ab（与△L*和△C*_ab相同的单位），公式如下：

其中，色度差△C*_ab和色调角度差△h_ab定义如下：

虽然CIELAB空间不是理想的均匀颜色空间，CIELAB公式的预测结果与人眼观察结果也不是完全一致，但是与其他色差公式相比，CIELAB色差公式在大色差的表现上具有很大的优势，而且在公式表达上比较简单，从而得到了广泛的应用。

2.CMC色差公式

1974年，McDonald根据ANLAB色差公式△EANLAB推导出一种简单的色差公式，如下：

其中，C_ANLAB是ANLAB彩度。

在色度方向上进行修改得到的上述公式，相比于ANLAB公式有了明显的改善，并且在此基础上推导出许多色差公式。在20世纪70年代，McDonald基于纺织样本收集了两个数据集：一个数据集是对围绕55个颜色中心的640个样本对进行视觉实验得到的，另一个数据集是基于围绕 600 个颜色中心的 8454 个样本对得到的，利用这两个数据集推导出了JPC色差公式。该公式后来由颜色测量委员会（CMC）的成员修改，并命名为CMC（l:c）。在1995年，CMC成为纺织品应用的国际标准。

CMC（l:c）色差公式除了提高精度外，还提供了改变明度差和彩度差权重的方法。CMC（l:c）色差可使用以下公式进行计算：

其中，L*_s、C*_ab,s和h_ab,s表示确定色差的标准指标，△L*_ab，△H*_ab和△C*_ab都由CIELAB公式计算所得。当l：c比率设定为1：1时，表示可感知色差，如果设定为2：1 表示可接受色差。

CMC色差公式纠正了 CIELAB 色差公式中的主要缺陷，即色度位置依赖性的缺陷，相对于CIELAB公式和CIELUV公式有了极大的改善。在CMC公式中，明度差由明度位置加权，彩度差由彩度位置加权，色相差由彩度位置和色调角加权。

3.CIE94色差公式

Berns等人使用配对比较方法对涂料样本进行视觉评估，收集到RIT-DuPont数据集，通过评估RIT-DuPont 数据集和Luo-Rigg数据集，得到一个较简单的色差公式，在1995年被CIE技术委员会定义为CIE94。

其中，S_L、S_C、S_H分别是明度差、彩度差和色调差的权重函数，k_L、k_C、k_H即为对应的参数因子，在CIE94色差公式推荐的参考条件下，k_L=k_C=k_H=1，对于纺织工业来说，k_L=2，k_C=k_H=1。

当实验样本对之一是标准色样时，可以利用标准的C*_ab值计算得到S_C和S_H。

4.CIEDE2000色差公式

2001年CIE推荐的CIEDE2000公式，虽然在计算上增加了复杂程度，但在精确度上有了很大的提高。CIEDE2000公式与很多色差公式一样，通过优化CIELAB公式而得。计算公式如下：

其中，K_L、K_C、K_H是校正因子，L'、C'、h'是两个样本之间的L'、C'和h'算术平均值。如果两个样本的色调角绝对差值不大于180°，直接用上式计算；如果两个样本的色调角绝对差值大于180°，把较大的色调角减去360°，再进行计算。