色度学包含哪些色度指标？三刺激值和色品坐标怎么计算？

色度学包含哪些色度指标？色度学主要是研究颜色定量表达的一门学科，其中包括很多的色度指标，例如三刺激值、色品坐标、光谱三刺激值、色空间等。那么，三刺激值和色品坐标怎么计算？本文对色度学中三刺激值和色品坐标的计算式及实现方法做了介绍，感兴趣的朋友可以了解一下！

色度学包含哪些色度指标？

色度学的真正成为一门学科，作为较完整的系统体系来深入研究要归功与近代的美国美术家孟塞尔建立了表色系统。此后，经过多年的研究和改进，颜色科学快速发展，逐渐成为科学研究热点。色度学作为一门系统的学科体系，对其研究需要将颜色相关属性转化为数字量，即可解决它的定量度量问题。目前，在色度学中研究的色度指标主要有以下内容：

1.光源色：由光源或称照明体发出的光的颜色。

2.光谱功率分布：光谱密度与光波长之间的函数关系。

3.CIE标准照明体：由CIE（国际照明委员会）规定的入射在物体上的一个特定的相对光谱功率分布，包括标准照明体A，C，D65，D55。

4.三刺激值：在三色系统中，与待测色刺激达到色匹配所需的三种参照色标准量。

5.光谱三刺激值：三色系统中，等能单色辐射的三刺激值。在CIE1931，CIE1964标准表色系统中分别用x（λ）、y（λ）、z（λ）和x10（λ）、y10（λ）、z10（λ）。

6.色品坐标：各个刺激值与它们之和的比值。

7.色空间：表示颜色的三维空间。

8.色差△E：以定量表示的色知觉差异。

三刺激值和色品坐标的计算公式：

CIE色度学系统用三刺激值来定量描述颜色，但是要得到每种颜色的三刺激值不可能都用匹配实验来测得。根据格拉斯曼颜色混合代替律，如果有两个颜色R1、G1、B1，和R2、G2、B2相加混合后，则混合光的三刺激值为：

混合色的三刺激值为各组成色三刺激值之和。

任意色光都是由单色光组成得，如果各单色光得光谱三刺激值预先测得，根据混色原理就能计算出该色光的三刺激值来。计算方法是将待测光的光谱分布函数φ（λ），按照波长加权光谱三刺激值，得出每一波长得三刺激值，再进行积分，就得出该待测光的三刺激值：

积分的波长范围为可见光波段，一般为 380nm-780nm。色品坐标由公式给出：

三刺激值和色品坐标计算与实现：

由于CIE1964色度系统仅仅是对CIE1931色度系统的统计数据补充，其理论与计算方法并未更新，CIE1931色度系统中各个参数的计算也能够直接推广到CIE1964色度系统，因此这里依然以CIE1931色度系统为背景叙述色度计算方法。

三刺激值根据物体的光谱特性、CIE标准照明体及标准观察者函数来计算，三刺激值定义式如下式所示：

其中X、Y、Z是物体三刺激值，sλ是光源的光谱特性，φ（λ）是物体的透射或反射光谱特性，xλ、yλ、zλ是CIE1931或CIE1964标准观察者函数，积分范围为可见光波长范围。

积分式在实际计算过程中常常变为离散的求和式来运算：

其中X、Y、Z是物体三刺激值，sλ是离散后的光源光谱特性，φ（λ）是离散后的物体投射或反射光谱特性，xλ、yλ、zλ是离散的CIE1931或CIE1964标准观察者函数，求和范围可以依然取为380nm-780nm。CIE推荐求和步长为5nm或10nm，实际中步长为20nm也是能满足大部分场合要求的。色品坐标由下式给出。

实际工作中，在计算之前必须用光谱辐射计测得光源的光谱功率分布，用分光光度计测得物体的光谱反射或透射光谱功率分布，再有CIE 推荐的标准照明体数据和标准观察者函数计算三刺激值。