色差仪基于CIELab颜色空间的色差公式有哪些？

CIELab颜色空间是CIE规定的一个用于颜色描述的均匀颜色空间，在该颜色空间中，用三维坐标来对颜色进行定量的描述，其中L表示明度，a和b表示色度。在CIELab颜色空间中，两个颜色样品之间的色差可以用欧氏距离来表示。目前许多的色差公式，都是基于Lab颜色空间为基础的。那么，色差仪基于CIELab颜色空间的色差公式有哪些？下文为大家做了介绍。

色差仪CIELab颜色空间：

CIELab全称CIE1976Lab颜色空间，是由CIE-XYZ颜色空间进行非线性转换得到的W*U*V*空间进一步完善而产生的，CIE-XYZ 是一个非均匀的颜色空间，对于颜色的描述和人眼的感觉相差较大，而CIE Lab颜色空间是均匀的，当L、a、b这三个值变化幅度相同时，带来的人眼视觉上的变化幅度也不大。因此CIE Lab颜色空间常作为颜色质量评价的目标空间。L代表亮度，a和b代表色度指数，L、a、b构成的颜色空间如下图所示。

L代表亮度值，取值范围0～100，100亮度最高，0是没有亮度，L轴上的颜色点从亮度0到亮度100表示从黑到白的颜色。CIELab颜色空间上的点距离亮度轴越远，代表颜色越饱和。a和b代表色度轴，范围是-128-127，从a到-a表示红色变到绿色，同理，从b变到-b是从黄色到蓝色。

色差仪基于CIELab颜色空间的色差公式介绍：

1.CIELAB色差公式

在CIELAB颜色空间中，两个颜色（L1*，a1*，b1*）和（L2*，a2*，b2*）之间的色差可以用欧氏距离来表示：

其中L*是CIELAB空间的明度值，a*，b*为色品坐标，△L*、△a*和△b*分别是CIELAB空间中三个标尺的差值。

色差△E*ab，也可以用明度差△L*、彩度差△C*ab色调差△H*ab定义，即：

如果CIELAB空间是等视觉均匀的，其对应的视觉容差在该颜色空间中应当是一个球形，并且在颜色空间的各个区域都应具有相同的半径。但实际上，在CIELAB空间中用椭球来表示颜色中心所对应的视觉容差更为合适。虽然这些色度椭球的半轴比CIExy色品图上色度椭圆的半轴更为均匀，但是在尺度大小上仍然存在着明显的差异，并随着彩度值的增加，椭球的半轴随之变大，尤其是椭球的长半轴。虽然CIELAB色差公式对中小色差的预测性能与目视观察结果之间存在较大差异，但相对于其后的一些色差公式而言，其表达式极为简单，并且对大色差尚有较好的预测性能，因此在现今工业生产中仍被广泛采用。

2.CMC（l:c）色差公式

在修正CIELAB色差公式的基础上，CMC色差公式根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。并引入了明度权重因子l和彩度权重因子c，以适应不同应用的需求。CMC（l:c）的色差表达式为：

其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab，为CIELAB确定的明度差、彩度差和色调差；SL、SC和SH分别为明度、彩度和色调的权重函数；L*s和C*ab,s和hab,s均为确定色差的标准样本。明度权重因子和彩度权重因子c与具体应用条件有关，一般情况下c=1。在纺织业中，当l=2时用CMC色差公式计算得到的纺织品色差与视觉感觉相对一致。对于涂料、塑料和油墨等应用，取l=1.4。

CMC色差公式实际上是一个三维空间中的椭球公式，也就是说，用以目标色样的坐标点为中心的一个椭球来表示色差，椭球的大小与样品颜色同目标色的差别有关，也与具体的颜色区域有关，在不同的颜色区域用不同大小和取向的椭球来表示色差。这种计算色差的方式已经被CE确定为今后发展色差公式的一种标准形式，主要的研究重点是如何确定公式中的系数，CIE94色差公式就是这类公式的代表。

3.CIE94色差公式

CIE94色差公式是基于CIELAB色差公式提出的一个色差公式。该公式规定了一些默认参考条件，如照明需采用CIE标准照明体D65、样品色差幅度在0-5CIELAB色差单位、样品结构在颜色上是均匀的、样品尺寸为视场大于4°、样品放置为直接边捻接触等。在染色工业相关应用中，这些参考条件的设置使得该公式计算出的明度、色调、彩度的差异与人眼感觉相一致。CIE94色差公式与CMC（l：c）色差公式结构相似，但其权重函数更加简单。CIE94色差公式的相关表达式如下式所示：

上式中△L、△C*ab、△H*ab分别表示样本间颜色在明度、色度和彩度三个分量上的差异，由CIELAB色差公式计算得到。kL、kC、kH三个参数与CMC（l:c）公式中的kl和kc一样，其取值可根据具体对象决定。在印刷行业中推荐使用kL=1.4，kC=kH=l；在纺织行业中，当kL=2，kC=kH=1时，CIE94色差公式计算结果与视觉评价更接近。

4.CIEDE2000色差公式

CIEDE2000色差公式是在2001年推出的一个色差公式，也是目前最新的色差公式。该公式校正了色相权重系数、明度权重系数和彩度权重系数，调整了彩度差和色相差的交互项、CIELAB的a*因子。具体计算方法如下式所示：

式中：KL、KC、KH是三个常量参数，根据测试对象的不同或者色彩品质控制的要求来定义，在纺织行业中，KL一般取2，KC和KH一般取1；SL、SC、SH分别表示明度、彩度和色相的权重系数，用来校正颜色空间的均匀性；RT表示旋转函数，用来校正颜色空间中蓝色区域容差椭圆主轴方向的偏转。

CIEDE2000只是重新定义了色差的计算方法，并不是建立了一个新的均匀色空间。对于一般的工业色差评估，可以直接用该公式进行计算，计算结果即可表示被知觉的色差。