色差仪均匀颜色空间及均匀颜色空间色差公式介绍

色差仪作为测色工具，其内部配置的多个颜色空间，可以在特定的颜色空间下，用数值的形式对颜色进行表达。目前用于色差仪中的颜色空间的类型有很多，其中常见的就有CIE规定的均匀颜色空间。本文对色差仪均匀颜色空间的类型及色差公式做了介绍。

色差仪CIE1964W*U*V*均匀颜色空间及色差公式：

国际照明委员会（CIE）于1964年推荐了CIE1964W*U*V*颜色空间。该系统采用三个参数即明度指数W*、色品指数U*和V*来表示颜色，由此组合的三维坐标，形成了颜色的立体空间，其计算公式为：

式中，u、v是颜色样品的CIE1960UCS色品坐标，而un、vn是照明光源的色品坐标，它们可由CIE色品坐标x、y或三刺激值X、Y、Z转换而来：

可见，明度指数W*与刺激值Y有关，并且明度指数标尺在知觉上是均匀的，即每一个单位量的差别，代表相等的知觉差异，因而它更准确地表达了颜色明度的变化；色品指数U*和V*考虑了明度指数W*对色品坐标的影响，故当明度指数W*增大或减小时，色品指数也随之增大或减小。

在该均匀颜色空间中，两个颜色（U*1，V*1，W*1）和（U*2，V*2，W*2）之间的色差为：

在理论上，当观察者适应于平均日光，在白色或中灰色背景上看同样尺寸和相同外形的一对颜色样品时，上述色差公式能够准确地表达两个样品颜色的视觉差异。另外，在应用上述公式计算色差时，应注意所采用的观察视场。如果视场范围为1°～4°，则应根据 CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值来计算U*、V*、W*；如果视场大于4°，则采用 CIE1964补充标准色度观察者光谱三刺激值来计算。

色差仪CIE1976L*u*v*均匀颜色空间及色差公式：

国际照明委员会改进了原有的CIE1964W*U*V*颜色空间，提出采用如下的L*u*v*作为三维直角坐标的颜色空间，称为CIELUV颜色空间，它主要用于如电视工业等加混色的表示和评价。在该空间中，L*为明度，u*、v*表示颜色的色品坐标，其计算公式为：

式中：u'、v'和u'n、v'n分别是颜色样品和CIE标准照明体的CIE1976UCS图色品坐标，即：

式中：X、Y、Z为颜色样品的三刺激值，Xn、Yn、Zn为CIE标准照明体照射在完全漫反射体上，然后反射到观察者眼中的三刺激值，其中Yn=100。

在CIELUV颜色空间中，两个颜色（L1*，u1*，v1*）和（L2*，u2*，v2*）之间的色差△E*uv为：

色差仪CIE1976L*a*b*均匀颜色空间及色差公式：

CIE在1976年推荐用于加混色的CIELUV颜色空间的同时，还推荐了主要用于如纺织印染等表面色料工业减混色的表示和评价的CIE1976L*a*b*颜色空间，也称为CIELAB颜色空间。作为该空间三维直角坐标的明度L*和色品坐标a*、b*的计算公式为：

式中：X、Y、Z为颜色样品的三刺激值，Xn、Yn、Zn、为CIE标准照明体照射在完全漫反射体上，然后反射到观察者眼中的三刺激值，其中Yn=100。

在CIELAB颜色空间中，两个颜色（L1*，a1*，b1*）和（L2*，a2*，b2*）之间的色差△E*ab为：

色差仪CIE1976L*u*v*和CIE1976L*a*b*的关系：

在CIELUV和CIELAB两个颜色空间中明度指数L*是一致的，即：

在等明度平面上，坐标原点到色品坐标（u*，v*）或（a*，b*）的距离为彩度C*uv或C*ab，即：

在CIELUV和CIELAB颜色空间中色调角huv和hab分别为：

在等明度的a*b*平面上，+a*为红色方向（值愈大表示对应的颜色愈红），-a*为绿色方向（值愈小则颜色愈绿），+b*为黄色方向（值愈大则颜色愈黄），-b*为蓝色方向（值愈小则颜色愈蓝）。

色差也可以用明度差（△L*）、彩度差（△C*）和色调差（H*）来定义，即：