色差仪CIELab颜色空间含义及CIELab色差公式

色差仪在测色时采用的是国际上通用的CIELab颜色空间，将颜色用三个维度L*、a*、b*表示出来，并以两点之间的距离来表示颜色之间的差异值，给出经色差公式计算后的总色差值。本文对色差仪CIELab颜色空间含义及CIELab色差公式做了介绍。

色差仪CIELab颜色空间含：

CIELab颜色空间是CIE1976L*a*b*颜色空间的简称，在该颜色空间中，颜色的明度感觉用坐标轴L*表示，黑位于最下端对应明度L*=0；白色最亮位于最上端，对应明度L*=100。a*轴与b*轴共同表示彩色的特性：a*轴正方向代表红色（偏品红）的变化，a*轴负方向代表绿色的变化；b*轴正方向代表黄色变化，b*轴负方向代表蓝色变化。a*与b*的值表示颜色感觉中的彩色成分，当a*与b*的值都为0时，颜色的饱和度为0，即非彩色，其坐标点落到坐标轴L*上。所以，所有的非彩色都位于坐标轴L*上，从下到上依次为黑、深灰、灰、浅灰和白。颜色的坐标点距坐标轴L*越远，则颜色就越鲜艳。根据这一性质可以用a*与b*的值进一步计算色调和饱和度，并使其与颜色的感觉更加接近。

CIELAB均匀颜色空间是由L*、a*、b*的构成的三维直角坐标系，任一个颜色在CIELAB均匀颜色空间中都是一点，颜色的明度值等于该点的L*轴的坐标值，a*与b*坐标值为该点在a*与b*坐标轴上的投影。根据相应的几何关系，任一颜色的色调H*可以用该点在a*-b*平面的投影到坐标原点连线与a*坐标轴的转角h*ab表示；彩度（或饱和度）C*ab可以用该点到纵坐标原点的距离来表示。因此，可以得到色调和彩度：

根据a*与b*值的正负可以判断色调角在0°——360°内的变化：

若a*＞0，b*≥0，则0°≤h*ab＜90°；

若a*≤0，b*＞0，则90°≤h*ab＜180°；

若a*＜0，b*≤0，则180° ≤h*ab＜270°；

若a*≥0，b*＜0，则 270°≤h*ab＜360°。

色差仪CIELab色差公式：

在与颜色感觉一致的均匀颜色空间内，2个颜色样品之间的色差表示为其坐标点之间的距离，即：

式中，L1*，a1*，b1*和L2*，a2*，b2*分别是2个样品的坐标值。

色差公式的几何意义，是在均匀颜色空间以标准色样的坐标点为中心的一个椭球，其在L*，a*，b*三个方向的半轴长分别为（L1*-L2*），（a1*-a2*）和（b1*-b2*）。若规定椭球内的颜色满足色差容限的要求，则椭球外的颜色与标准色样的色差超出了色差容限范围，便不满足色差的要求。总色差还可以分解为明度差、色调差和饱和度差等3个感觉分量。由于颜色的明度差为：

根据饱和度公式C*=[(a*）2+(b*）2]1/2，可得颜色的彩度差：

进而得到色调差公式：

△h*ab的符号取决于2个样品的色调角度差（h1*ab-h2*ab）。如果该角度差为正，则△h*ab为正值；如果该角度差为负，△h*ab也为负值。由此，总色差又可以表述为明度差、色调差和彩度差的形式：

进而又可以推导出：

在实际应用时，多以△E*ab式来计算样品间的总色差，并以△L*ab、△C*ab、△h*ab式来进一步计算明度差、彩度差和色调差对总色差的贡献。通过2个样品的a*与b*值，还可以计算出2个样品色差的方向，以利于对颜色进行校正。

色差仪CIELab颜色空间和CIELch颜色空间转换式：

Lch颜色空间是Lab空间变形后得到的圆柱形颜色空间。该颜色空间由L、C、H表示。纵坐标L*值同样对应于颜色三要素的明度，取值0-100；C*代表彩度，即某一颜色的坐标位置与原点的距离，取值0-181，圆心处颜色的饱和度C*值为0，离圆心越远C*的值越大；H*为色调，取值0°-360°，h*代表色调角，是某一颜色坐标在色品平面内的投影点和坐标原点的连线与a轴的夹角。规定h*从正a轴（红）开始为0°，逆时针为正，正b轴（黄）为90°，负a轴（绿）为180°，负b轴（蓝）为270°。其有如下数学换算关系：

LCH色彩空间是从CIELAB色彩空间推导出来的，一种颜色可以用LAB表示，也可以用LCH表示。采用LCH对图像进行修正符合日常生活中对色彩进行描述的习惯，色彩修正更加便于理解、更加直观和易于控制。

色差仪CIELab与Lab的区别：

Lab指的是Hunter Lab，它是建立在颜色对立理论基础上的三维直角坐标系，是不带星号的。CIEL*a*b*（CIELAB）是惯常用来描述人眼可见的所有颜色的最完备的色彩模型。L、a和b后面的星号（*）是全名的一部分，因为它们表示L*、a*和b*，不同于L、a和b。这两种表色系统都是建立在颜色对立理论基础上的，应用都比较广泛，区分这2种表色系统还是很有必要的。

1.Hunter Lab和CIELAB颜色体系的计算公式不同，虽然都是由X、Y、Z经数学计算而来，但是色度量的取值不同。

2.这两个色度空间与视觉感官的均匀性都存在差异。比如虽然CIELAB色空间是CIE推荐的均匀颜色空间，而实际上CIELAB空间对于人眼的色彩感觉来说也还是不均匀的。即在不同颜色区域，色彩的宽容量数值是不相等的。