色差仪色差△E值的计算式及△E值的单位

色差仪是颜色差异值即色差量的重要工具，其在比较色样之间的颜色差异值时，可以通过特定的色差公式给出相应的色差值，即△E值，该色差值是一个总色差值，在颜色管理中有着重要的作用。本文对色差仪色差△E值的计算式及△E值的单位做了介绍。

色差仪色差△E值的计算式：

色差仪色差△E值的计算公式有很多，比较常见的有ΔE*ab、ΔE*uv、ΔE*94、ΔE*cmc、ΔE*00、ΔE（Hunter）等，下文做了详细的介绍。

1.ΔE*ab色差公式

ΔE*ab色差公式是CIELAB色差公式的简称，CIELAB色差公式是基于近似均匀的三维颜色空间建立的，由直角坐标L*、a*、b*构成，国际照明委员会推荐使用。该色差公式建立在CIELAB颜色空间之上，若两个颜色都是按照L*a*b*标定的，则两者的总色差计算公式如下计算。

2.ΔE*uv色差公式

ΔE*uv色差公式是由CIE x-y色度图进行线性变换推导而得。线性变换的目的是改善与目测结果对比的均匀性。CIE1976L*u*v*色差公式为：

式中，ΔL*为明度差；Δu'，Δv差为彩度；△E*uv为总色差。

3.ΔE*cmc色差公式

ΔE*cmc色差公式是在CIELAB公式的基础上修改推导出来的，先后被英美两国采用作为各自的国家标准，并于1995年被ISO接受成为国际标准。色差公式如下所示：

式中：△L*、△C*ab、△H*ab由CIE1976LAB色差公式计算得到，SL、SC、SH分别为明度、彩度和色调加权函数，用于调整不同明度、不同彩度和不同色调对色差的贡献大小。l和c为参数因子，用于调整不同的观察条件对色差的影响大小。l、c值的选用：对色差的“可觉察性”目视鉴定资料，可取l=c=1。而对色差的“可接受性”目视鉴定资料，则可取l=2、c=1。

4.ΔE*94色差公式

ΔE*94色差公式是CIE于1955年推荐的一个色差公式，其全称为“CIE1994（△L*△C*ab△H*ab）色差模型”，正式缩写形式是CIE94，色差符号为△E*94。△E*94色差公式是CMC（1：c）色差公式的一种改良形式，其结构与ΔE*CMC(l：c)色差公式相似的公式，该公式的计算式如下所示：

5.ΔE*00色差公式

ΔE*00色差式是CIEDE2000色差公式的简称，是CIE最新推荐的基于CIELAB的色差公式。为了进一步改善工业色差评价的准确性，CIE专门成立了工业色差评价的色相与明度相关修正专业委员会TC1-47，经过该委员会根据对现有色差模型和大量视觉评价数据的大量分析之后，终于在2000年推荐了该公式。其色差式如下所示：

6.ΔE（Hunter）色差公式

Hunter色差公式是由亨特（Hunter）为使光电色度计读数方便，而于1948年提出的Lab对抗色系统中计算色差的公式，大多用于陶瓷、塑料和纺织品等，一般可满足工业生产管理的需要。在该系统中，L表示物体反射光的明度，a表示反射光中红色与绿色的成分，b表示反射光中黄色与蓝色的成分。因此，Lab系统的色差公式可表示为：

式中：△L、△a、△b分别为两个物体表面色的明度差和色品坐标差。

色差仪色差△E值的单位：

作为色差的计算单位，以前常用NBS（National Bureau of Standards），它与视觉之间的关系见下表。

这一色差单位是以贾德（Judd）—亨特（Hunter）建立起来的色差计算公式的单位为基础推出来的，贾德最先建立起UCS色度图，这个色度图在很长一段时间内是美国色度计算的基础，然而在三角坐标中处理很不方便，后来斯科菲尔德（Scofeld）—贾德—亨特把它转换成了a—β色度图，该系统与x—y色度坐标之间的转换关系为：

利用这一色度坐标可按下式计算色差。

式中：K——光泽影响系数，测定纺织品时，K=10（受观测条件的影响）。一般在普通实验室中，有光泽的面取K=2.5，无光泽的面，取K=0，半光泽的面，取K=1。fg——调整系数。

用这一色差式计算的色差单位为NBS单位，NBS单位曾被作为所有色差计算公式的单位，并且延续了很长一段时间。20世纪70年代以后，大量色差式相继出现，一律采用相同的标准计算单位既不可能，也没有必要。所以，就采取了标注计算公式的方法。如△ECMC、△ECIE等，不再使用NBS单位。