XYZ颜色空间和Lab颜色空间是色差仪常用的测色空间,色差仪在测色时,是先测得三刺激值XYZ值,让后将XYZ值转换成Lab值,对颜色进行定量的表达与计算。本文对色差仪XYZ颜色空间和Lab颜色空间参数做了解析。
XYZ颜色空间是CIE在RGB颜色空间的基础上于1931年推出的一个新的色度学系统——CIE1931XYZ。该体系是现代色度学体系的基础,后面衍生的色度学系统,包括其中的色坐标、色空间等都是在这个体系的基础上逐步修正、推导得出的。
颜色的三刺激值由进入人眼的光谱功率分布和标准色度观察者的光谱三刺激值决定,其中观察者的光谱三刺激值是根据前期实验得到的已知量,分为两种,一种是适用于1°-4°观察视场的CIE1931观察者光谱三刺激值,另一种是适用于10°视场的CIE1964补充观察者光谱三刺激值,在计算时根据具体视看情况,代入对应的值;而进入人眼的光谱功率分布分为两种情况,如果计算光源色的三刺激值,则代入光源的光谱功率分布,如果是物体色,即物体的反射颜色,其值为光源的光谱功率分布与物体的光谱反射率的乘积。所以,光源色三刺激值的表达公式为:
反射物体色三刺激值的表达公式为:
两式中,S(λ)代表光源的光谱功率分布;x(λ)、y(λ)、z(λ)为CIE1931观察者光谱三刺激值(1°-4°视场),计算10°观察视场下的三刺激值时,代入相应CIE1964观察者三刺激值,这里暂不展示对应的公式:ρ(λ)代表物体的光谱反射率:k代表调整因数,通过该因数可以将光源的Y值调整为100,以实现归一化的作用,所以k值为:
三刺激值不能直观地表达物体的颜色,不同的颜色需由三者之间的比例表征,因此引入色坐标这一概念,三刺激值转换到色坐标的过程如下所示:
根据色坐标的计算过程可知,x+y+z-1,已知x、y 的值,即可根据1-x-y求得z值。由此,可以通过二维图形表征颜色的位置,这个二维的图形即为CIE1931色度图,如下图所示。
CIELAB色空间是利用L*、a*、b*三个不同的坐标轴,指示颜色在几何坐标图中的位置及代号。它是基于一种颜色不能同时既是绿又是红、既是蓝又是黄这种理论而建立起来的。一种颜色用CIEL*、a*、b*表示时,L*轴表示明度,黑在底端,白在顶端;+a*表示红色,-a*表示绿色;+b*表示黄色,-b*表示蓝色,如下图所示。任何颜色的色彩变化可以用a*、b*数值来表示,任何颜色的层次变化可以用L*数值来表示,用L*,a*,b*三个数值就可以描述自然界中的任何色彩。
在CIELAB色空间颜色空间中,若两个彩色样品都按L*,a*,b*标定颜色,则两者之间的总色差△E*ab以及各单项色差可用下列公式计算:
总色差:ΔE*ab=[(ΔL*)2+(Δa*)2+(Δb*)2]1/2
明度差:ΔL*=L*1-L*2(明度差异)
色度差:Δa*=a*1-a*2(红/绿差异),△b*=b*1-b*2(黄/蓝差异)
计算色差时,可以把其中的任一个作为标准样,另一个是试样(假定1为试样,2为标准样),当计算结果出现正负值时,则有下面的物理含义:
△L*为正时表明测试样较标准样浅(偏浅),△L*为负时表明测试样较标准样深(偏深);
△a*为正时表明测试样较标准样红(偏红),△a为负时表明测试样较标准样绿(偏绿);
△b*为正时表明测试样较标准样黄(偏黄),△b为负时表明测试样较标准样蓝(偏蓝);
△E*ab色差公式以一个数值代表总色差,△E*ab值越大,表明色差越大,反之则越小。
CIELAB是一种均匀的颜色空间,在这种颜色空间里,在不同位置不同方向上相等的几何距离在视觉上有对应相等的色差,CIELAB色差公式以标准样为中心,如下图所示,把易测的空间距离作为色彩感觉度量的差别。
ΔE*ab色差公式以一个数值代表总色差。ΔE*ab值越小代表色差越小,反之越大。ΔE*ab是以标准样为中心,然后在旁绘出一个球体容差范围,如下图所示。
在CIELAB色空间中的任一方向上,一个单位的色差近似等于标准观察者所能感觉到的最小差,ΔE*ab是一个距离标度,所以它的大小是可以比较的。例如:一个印刷样张与打样样张比较时色差为4,另一印刷样张与打样样张的色差为2,可认为后者离完全匹配比前者近1倍。ΔE*ab是目前被广泛采用的种色差公式。