色差公式的发展历程及常用色差公式介绍

国际照明委员会负责国际颜色标准的研究开发，其中一个非常重要的任务就是建立色差公式，以向用色工业提供物体色判断的标准，比如，用一个色差公式的数值来判断颜色是否合格与否。本文介绍了色差公式的发展历程及常用色差公式，感兴趣的朋友可以了解一下！

色差公式的发展历程：

1.1976年以前的色差公式

1976年以前有20多个公式，可以分为3类：基于麦克亚当椭圆的、适合孟塞尔数据的、从CIE色度学系统线性转化过来的。孟塞尔系统是视觉等距的系统，其颜色样本的间距被美国光学学会进行了深入地研究，在1943年公布了出来，同时公布地还有CIE三刺激值。

这可以说是最早的颜色辨别数据，说明了CIEXYZ系统的不均匀性。早期的基于孟塞尔系统的色差公式是Nickerson的褪色索引（index of fading）。该类中最成功的色差公式就是ANLAB，它有令人讨厌的5次多项式函数，后来用一系列的立方根函数对其进行了简化，这也就是1976年的CIE 1976 LAB色差公式。麦克亚当数据包括24个颜色中心，用色度计分区域研究，该数据集也说明了CIEXYZ系统的不均匀性。

虽然在该数据集的基础上开发了很多色差公式，但是它们现在都没有被广泛应用，主要是因为视觉的实验结果和表面色的差异很大。从XYZ系统线性转化的这类色差公式被广泛应用于加色混合，比如包括色光、荧光显示。早期的一些公式被研究了出来，包括CIE U*V*W*空间，1976年精练成了CIELUV。

CIELAB和CIELUV被广泛应用，主要原因就在于它比较容易地把看到的颜色和色度图中的位置关联起来，△E的值可以用空间中标准色和样品色的距离计算，它们分别应用于表面色（减色混合）工业和光源色（加色混合，如TV）工业。

2.1976至2001之间的色差公式

就如上面最后一部分提到的，在1976年以前，主要是基于孟塞尔数据和麦克亚当数据的色差公式的发展。它们的观察条件和工业中的观察条件差别很大，基于这一点，公布了许多实验结果。它们中的大多数是在典型的光源观察条件下得到的大表面样本。中等到小的色差数据集表明CIELAB和CIELUV不能够精确地量化它们。由Luo的Rigg、RITDupont、 Kim和Nobbs、Witt积累的数据集较好，在获得这些数据集的过程中使用了大量的观察者和样品对，并且观察者浮动变化较小。

在CIELAB公式的基础上，用这些数据集研究更高级的色差公式：CMC(l:c)、BFD(l:c)、CIE94（一般说来，每个色差公式的研究都会用到一个或两个数据集）。所有的色差公式表明，它们都比CIELAB在预测现有数据集时有了很大的改进。然而，相信地比较表明，这些色差公式在它们的结果上有很大的差异。基于这一点，国际照明委员会1998年成立了技术委员会(TC)1-47，主要任务是基于色相和明度的工业色差修正。

经过技术委员会成员的紧密协作，在2001年被推荐了名为CIEDE2000的色差公式。它包含了5个对CIELAB的校正：明度权重函数、彩度权重函数、色相权重函数、彩度差和色相差的交互项（用来改进蓝色的性能）、调整CIELAB a*的因子（用来改善灰色的性能）。结果表明，CIEDE2000公式对高级的色差公式如CIE94或CMC都有了很大地改进。

3.2001年以后的色差公式

就像前面提到的，CIEDE2000，一个非常好的色差公式被研究了出来。这样一个非常大的突破源于有很多比较全面的可用的数据集。然而，色差研究新的方向如下所示：

几乎所有的努力都用在对CIELAB的改进上，成立了CIE TC1-55在颜色视觉理论基础上来推荐一个新的均匀颜色空间。在色貌模型（比如CIECAM02）基础上的均匀颜色空间也许是个比较理想的解决方法。

所有的色差公式都只能在CIE规定的参考观察条件下使用，收集一些新的数据来研究观察参数的变化（比如照明、彩色背景、媒介、物理尺寸、色差大小、分离、织物、照度水平）带来的视觉效果是非常有价值的。随后，能够考虑到不同观察条件的色差公式就会被研究出来。

几乎所有的色差公式都是被研究仅仅用来预测一对大的单色物体或色块的色差。越来越多的应用要求要预测一对图像间的色差。当前的色差公式不能够评价图像空间的变化。这要开发一个色差公式来满足要求。

常用色差公式介绍：

常见色差公式有CIELAB、CMC（l:c）、CIE1964、Cube-Root、FMC-2、Godlove、Visual、CIE94、ISO、CIE1976LUV、JPC79等多种，且各具优缺点，实际使用中与习惯和经济发展水平以及行业特点有重要关系。下面只对色差公式CIELAB和CMC（l:c）进行简单介绍。

1.CIE1976L*a*b*色差公式

CIE1976L*a*b*色差公式又称CIE1976LAB（或L*a*b*）系统，简称CIELAB，现在已被世界各国正式采用并作为国际通用的测色标准。它适用于一切光源色或物体色的表示与计算方法。

CIELAB色彩空间的描述，L*表示明暗度，指颜色明暗的强度，其数值为0～100，L*愈接近0，颜色愈暗；L愈接近100，颜色愈亮。对于一些明暗度相同的颜色，还得考虑用彩度指标来描述颜色的差异。

a*和b*表示色相，指颜色的相貌。a*表示红一绿轴，正值表示红，负值表示绿；b*表示黄一蓝轴，正值表示黄，负值表示蓝。h*表示颜色的色相角度，即任一颜色以+a*轴为基准，沿逆时针方向算起的相对角度。

C*表示彩度，指颜色的鲜艳程度，是色样在a*b*色彩图形位置距中心点的距离。低彩度的颜色（灰色），C*略大于0；高彩度的颜色，C*为70～90。

任一实色都可视作由三原色组成，在XYZ表色系统中，可表示为F=X（X）+Y（Y）+Z（Z）。其中，（X）（Y）（Z）为三原色基色量，X，Y，Z称三色系数（即三刺激值）。通过电脑测配色仪可测得A与B两色的三刺激值X，Y，Z，按下列色差公式计算得到A与B两色间的色差，即：

式中：△E为总色差，△L=L标样-L试样，△a=a标样-a试样，△b=b标样-b试样。

CIELAB色差公式由于在色相、明度、彩度方面与人眼的吻合度较差，以及在同等的色彩空间内某一颜色与邻近的颜色差异较大等因素，在纺织品评价过程中，准确性受到一定影响。

2.CMC（l:c）色差公式

CMC（l:c）色差公式是1984年由F.J.J.Clarke，B.Rigg和R.McDonald在公式JPC79的基础上修改后提出的，并由英国染色家协会（SDC）的颜色测量委员会（CMC）推荐使用。从下表中可见，CMC（l:c）色差公式的误判比率最低，它比其他公式具有更好的目视一致性，因此较能符合人眼的要求，目前已得到广泛应用。

CMC（l:c）色差公式中，l表示明度加权值，调节明度的相对宽容量；c表示彩度加权值，调节彩度的相对宽容量。行业不同，可以通过调节l或c的值，调整明度和饱和度对总色差的影响程度。对于纺织品来说，l=2，c=1，即CMC（2：1）；对于一般评价，如涂料、塑料行业，l=1，c=1，即CMC（1：1）。

色差的表示和色差单位：

1.色差的表示

颜色间的差异值以DE或△E表示。E是德语单词Empfindung（感觉）的第一个字母；D是希腊字母，表示某方面的差别。DE表示两个颜色彼此间的差异值。△E表示色彩空间内两个色样彼此间的距离差距。

2.色差单位

作为色差的计算单位，以前常用NBS。1939年，美国国家标准局采纳贾德等人的建议而推行Y1/2，a，b色差计算公式，并采用此公式计算颜色差别的大小，以绝对值1作为一个单位，称为“NBS色差单位”。一个NBS单位大约相当于视觉色差识别值的5倍。如果与孟塞尔系统中相邻两级的色差值比较，则1NBS单位约等于0.1孟塞尔明度值、0.15孟塞尔彩度值、2.5孟塞尔色相值（彩度为1）；孟塞尔系统中相邻两个色彩的差别约为10NBS单位。NBS单位色差值和视觉之间的关系如下表所示：